Индукция. Комбинаторика

  

Виленкин Н. Я. Индукция. Комбинаторика. Пособие для учителей. М., «Просвещение», 1976. - 48 с.

Предлагаемая вниманию читателя книга адресована учителям математики старших классов и посвящена двум разделам школьного курса математики, а именно методу математической индукции и комбинаторике. Материал книги излагается на более высоком научном уровне и в большем объеме, чем это предусмотрено школьной программой, что будет способствовать вооружению учителя достаточно глубоким знанием преподаваемых вопросов. Рассмотрена связь метода математической индукции с аксиоматикой множества натуральных чисел, роль индукции в математике и т. д. Изложение комбинаторики ведется на теоретико-множественной основе, что отвечает современному подходу к этой области математики.



Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ
§ 1. МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ
2. Полная индукция.
3. Метод математической индукции.
4. Метод математической индукции и аксиомы Пеано.
5. Метод математической индукции и вычисление сумм и произведений.
6. Доказательство тождеств и неравенств с помощью математической индукции.
7. Метод математической индукции и делимость чисел.
§ 2. КОМБИНАТОРИКА
2. Правило суммы.
3. Кортежи.
4. Декартово произведение множеств. Размещения с повторениями.
5. Число отображений k-множества в m-множество.
6. Упорядоченные множества. Размещения без повторений.
7. Перестановки без повторений.
8. Упорядоченные подмножества и обратимые отображения.
9. Сочетания без повторений.
10. Строго монотонные отображения.
11. Свойства чисел C(m,n)
12. Треугольник Паскаля.
13. Бином Ньютона.
14. Перестановки с повторениями.
16. Решение комбинаторных задач.
17. Комбинаторные задачи геометрического содержания.
18. Некоторые понятия теории вероятностей.
19. Применение комбинаторики к вычислению вероятностей.