Идентификация систем. Теория для пользователя

  

Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя: Пер. с англ. / Под ред. Я.З. Цыпкина. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. - 432 с.

Содержит изложение вопросов теории идентификации, которые наиболее существенны для практического использования. Большое внимание уделяется применению компьютеров. Приводятся оригинальные результаты, формируются новые задачи.

Для специалистов, занимающихся различными аспектами проблемы идентификации динамических систем и объектов. Может служить своеобразным справочником для указанной категории читателей.



Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
Глава I. ВВЕДЕНИЕ
1.1. Динамические системы
1.2. Модели: Типы моделей и их использование
1.3. Процедура идентификации системы. Три основных компонента
1.4. Организация материала книги
1.5. Комментарии к библиографии
Часть I. СИСТЕМЫ И МОДЕЛИ
2.1. Импульсные реакции, помехи и передаточные функции
2.2. Частотные формулы
2.3. Спектры сигналов
2.4. Поведение отдельных реализаций и эргодические результаты
2.5. Многомерные системы
2.6. Заключение
2.7. Комментарии к библиографии
Приложение 2А. Доказательство теоремы 2.2
Приложение 2B. Доказательство теоремы 2.3
Приложение 2С. Ковариационные формулы
Глава 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ, ПРОГНОЗИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ
3.3. Наблюдатели
3.4. Управление
3.5. Заключение
Глава 4. МОДЕЛИ ЛИНЕЙНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ СИСТЕМ
4.1. Линейные модели и множества линейных моделей
4.2. Семейство моделей передаточных функций
4.3. Модели в пространстве состояний
4.4. Модели с распределенными параметрами
4.5. Множества моделей, структуры моделей и идентифицируемость: некоторые формальные положения
4.6. Идентифицируемость некоторых модельных структур
4.7. Заключение
Приложение 4А. Идентификация многомерных модельных структур типа черного ящика
Глава 5. МОДЕЛИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
5.2. Нелинейные модели как линейные регрессии
5.3. Нелинейные модели в пространстве состояний
5.4. Формальная характеризация моделей
5.5. Заключение
Часть II. МЕТОДЫ
6.1. Анализ переходных процессов и корреляционный анализ
6.2. Частотный анализ
6.3. Гармонический анализ Фурье
6.4. Спектральный анализ
6.5. Оценивание спектра шума
6.6. Заключение
Приложение 6А. Вывод асимптотических свойств оценки спектрального анализа.
Глава 7. МЕТОДЫ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ОЦЕНИВАНИЯ
7.1. Основные принципы формирования методов параметрического оценивания
7.2. Минимизация ошибок предсказания
7.3. Линейные регрессии и метод наименьших квадратов
7.4. Статистическая трактовка параметрического оценивания и метод максимального правдоподобия
7.5. Корреляция ошибок предсказания с прошлыми данными
7.6. Методы инструментальных переменных
7.7. Заключение
Приложение 7А. Доказательство неравенства Крамера-Рао.
Глава 8. СХОДИМОСТЬ И СОСТОЯТЕЛЬНОСТЬ
8.2. Условия на последовательность данных
8.3. Подход ошибки предсказания
8.4. Состоятельность и идентифицируемость
8.5. Линейные стационарные модели: частотное описание предельной модели
8.6. Корреляционный подход
8.7. Заключение
Глава 9. АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОЦЕНОК ПАРАМЕТРОВ
9.2. Подход, основанный на ошибке предсказания: основная теорема
9.3. Выражения асимптотической дисперсии
9.4. Выражения асимптотической дисперсии в частотной области
9.5. Корреляционный подход
9.6. Использование выражений асимптотической дисперсии
9.7. Заключение
Приложение 9А. Доказательство теоремы 9.1
Приложение 9В. Асимптотическая дисперсия оценки параметра
Глава 10. МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОЦЕНОК
10.2. Численное решение с помощью итеративных методов поиска
10.3. Вычисление градиента
10.4. Двухэтапные и многоэтапные методы
10.5. Локальные решения и начальные значения
10.6. Заключение
Глава 11. МЕТОДЫ РЕКУРРЕНТНОГО ОЦЕНИВАНИЯ
11.2. Рекуррентный алгоритм наименьших квадратов
11.3. Рекуррентный метод инструментальных переменных
11.4. Рекуррентные методы ошибки предсказания
11.5. Рекуррентные псевдолинейные регрессии
11.6. Выбор схемы пересчета шага
11.7. Реализация алгоритмов
11.8. Заключение
Приложение 11А. Техника исследования асимптотики рекуррентных алгоритмов
Часть III. ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЙ ВЫБОР
Глава 12. ВАРИАНТЫ ВЫБОРА И ЦЕЛИ
12.2. Цели идентификации
12.3. Смещение и дисперсия
12.4. Заключение
Глава 13. ВЛИЯНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕЛИЧИНЫ СМЕЩЕНИЯ НА ОЦЕНКИ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ
13.2. Эвристическое рассмотрение метода настройки оценок передаточной функции в разомкнутом контуре
13.3. Некоторые решения формальных задач проектирования
13.4. Заключение
Глава 14. ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА
14.2. Информативные эксперименты
14.3. Оптимальное планирование входных сигналов
14.4. Оптимальное планирование эксперимента для моделей черного ящика высокого порядка
14.5. Выбор интервала дискретизации и предварительного фильтра
14.6. Предварительная обработка данных
14.7. Заключение
Глава 15. ВЫБОР КРИТЕРИЯ ИДЕНТИФИКАЦИИ
15.2. Выбор нормы: робастность
15.3. Дисперсионно оптимальный метод инструментальных переменных
15.4. Заключение
Глава 16. ВЫБОР СТРУКТУРЫ МОДЕЛИ И ПОДТВЕРЖДЕНИЕ МОДЕЛИ
16.2. Априорные соображения
16.3. Выбор структуры модели на основе предварительного анализа данных
16.4. Сравнение модельных структур
16.5. Подтверждение модели
16.6. Заключение
Глава 17. ИДЕНТИФИКАЦИЯ СИСТЕМ НА ПРАКТИКЕ
17.2. Применение к лабораторной системе
17.3. Идентификация рулевой динамики корабля
17.4. Что же может дать идентификация систем?
Приложение I. Некоторые понятия теории вероятностей
Приложение II. Некоторые статистические методы линейной регрессии
II.2. Статистические свойства оценки наименьших квадратов
II.3. Некоторые другие вопросы оценивания по наименьшим квадратам
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ