Для доступа к данной книге необходима авторизация

Логин: пароль Запрос доступа

Вероятностные процессы. Выпуск II

  

Ито К. Вероятностные процессы. Выпуск II. Издательство иностранной литературы. 1963 г.

Второй выпуск курса лекций известного японского математика К.Ито (перевод первого выпуска, содержащего главы 1—3, вышел в этой же серии в 1960 г.) включает главы 4 и 5, представляющие собой основную часть книги. В нем рассматриваются однородные по времени марковские процессы и, в частности, излагается новейшая теория диффузионных процессов.

Книгу можно рекомендовать читателю-математику, знакомому с элементами теории вероятностей и функционального анализа. Она будет полезна и научным работникам других специальностей, интересующимся приложениями теории вероятностных процессов.



Оглавление

ГЛАВА 4 МАРКОВСКИЕ ПРОЦЕССЫ
§ 33. Условные средние значения
§ 34. Мартингалы
§ 35. Переходные функции
§ 36. Полугруппа и сопряженная полугруппа, соответствующие переходной функции
§ 37. Теория Хилле-Иосиды (I)
§ 38. Теория Хилле-Иосиды (II) Построение полугруппы
§ 39. Инфинитезимальный оператор переходной функции (I). Общая теория
§ 40. Инфинитезимальный оператор переходной функции (II). Примеры
§ 41. Марковские процессы (I). Марковское свойство
§ 42. Марковские процессы (II). Свойства выборочных функций
§ 43. Марковские процессы (III). Строго марковское свойство
§ 44. Марковские моменты
§ 45. Теорема Дынкина об инфинитезимальном операторе
§ 46. Примеры марковских процессов
§ 47. Однородные по времени процессы с независимыми приращениями
§ 48. Процессы размножения и гибели
ГЛАВА 5. ДИФФУЗИЯ
§ 49. Точки диффузии
§ 50. Теорема Рэя
§ 51. Локальный инфинитезимальный оператор
§ 52. Классификация точек одномерной диффузии
§ 53. Феллеровская стандартная шкала
§ 54. Феллеровская каноническая мера
§ 55. Феллеровская каноническая форма
§ 56. Локальный инфинитезимальный оператор в обобщенных точках переноса
§ 57. Распределение момента первого выхода
§ 58. Классические диффузионные процессы
§ 59. Классификация граничных точек относительно феллеровского оператора
§ 60. Частные решения однородного уравнения
§ 61. Общее решение однородного уравнения
§ 62. Решение неоднородного уравнения
§ 63. Распределения различных величин, связанных с x^(a)(t) в интервале регулярности
§ 64. Поведение в концах интервала регулярности
ПОСЛЕСЛОВИЕ
ЛИТЕРАТУРА