Вероятностные процессы. Выпуск II

  

Ито К. Вероятностные процессы. Выпуск II. Издательство иностранной литературы. 1963 г.

Второй выпуск курса лекций известного японского математика К.Ито (перевод первого выпуска, содержащего главы 1—3, вышел в этой же серии в 1960 г.) включает главы 4 и 5, представляющие собой основную часть книги. В нем рассматриваются однородные по времени марковские процессы и, в частности, излагается новейшая теория диффузионных процессов.

Книгу можно рекомендовать читателю-математику, знакомому с элементами теории вероятностей и функционального анализа. Она будет полезна и научным работникам других специальностей, интересующимся приложениями теории вероятностных процессов.



Оглавление

ГЛАВА 4 МАРКОВСКИЕ ПРОЦЕССЫ
§ 33. Условные средние значения
§ 34. Мартингалы
§ 35. Переходные функции
§ 36. Полугруппа и сопряженная полугруппа, соответствующие переходной функции
§ 37. Теория Хилле-Иосиды (I)
§ 38. Теория Хилле-Иосиды (II) Построение полугруппы
§ 39. Инфинитезимальный оператор переходной функции (I). Общая теория
§ 40. Инфинитезимальный оператор переходной функции (II). Примеры
§ 41. Марковские процессы (I). Марковское свойство
§ 42. Марковские процессы (II). Свойства выборочных функций
§ 43. Марковские процессы (III). Строго марковское свойство
§ 44. Марковские моменты
§ 45. Теорема Дынкина об инфинитезимальном операторе
§ 46. Примеры марковских процессов
§ 47. Однородные по времени процессы с независимыми приращениями
§ 48. Процессы размножения и гибели
ГЛАВА 5. ДИФФУЗИЯ
§ 49. Точки диффузии
§ 50. Теорема Рэя
§ 51. Локальный инфинитезимальный оператор
§ 52. Классификация точек одномерной диффузии
§ 53. Феллеровская стандартная шкала
§ 54. Феллеровская каноническая мера
§ 55. Феллеровская каноническая форма
§ 56. Локальный инфинитезимальный оператор в обобщенных точках переноса
§ 57. Распределение момента первого выхода
§ 58. Классические диффузионные процессы
§ 59. Классификация граничных точек относительно феллеровского оператора
§ 60. Частные решения однородного уравнения
§ 61. Общее решение однородного уравнения
§ 62. Решение неоднородного уравнения
§ 63. Распределения различных величин, связанных с x^(a)(t) в интервале регулярности
§ 64. Поведение в концах интервала регулярности
ПОСЛЕСЛОВИЕ
ЛИТЕРАТУРА