Для доступа к данной книге необходима авторизация

Логин: пароль Запрос доступа

Ядерные локально выпуклые пространства

  

Пич А. Ядерные локально выпуклые пространства

Автор книги освободил теорию ядерных пространств от сложного аппарата тензорных произведений и переложил её на обычный язык функционального анализа. В ней изложены результаты советских и польских математиков, характеризующие ядерные пространства в терминах теории аппроксимаций.



Оглавление

ОТ ПЕРЕВОДЧИКА
Глава 0. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
0.1. Топологические пространства
0.2. Метрические пространства
0.3. Линейные пространства
0.4. Преднормы
0.5. Локально выпуклые пространства
0.6. Сопряженное к локально выпуклому пространству
0.7. Некоторые специальные локально выпуклые пространства
0.8. Банаховы пространства
0.9. Гильбертовы пространства
0.10. Непрерывные линейные отображения локально выпуклых пространств
0.11. Нормированные пространства, ассоциированные с локально выпуклым
0.12. Мера Радона
Глава 1. СУММИРУЕМЫЕ СЕМЕЙСТВА
1.2. Слабо суммируемые семейства в локально выпуклых пространствах
1.3. Суммируемые семейства в локально выпуклых пространствах
1.4. Абсолютно суммируемые семейства в локально выпуклых пространствах
1.5. Вполне суммируемые семейства в локально выпуклых пространствах
1.6. Конечномерные семейства в локально выпуклых пространствах
Глава 2. АБСОЛЮТНО СУММИРУЮЩИЕ ОТОБРАЖЕНИЯ
2.2. Абсолютно суммирующие отображения нормированных пространств
2.3. Характеризация абсолютно суммирующих отображений нормированных пространств
2.4. Специальное абсолютно суммирующее отображение
2.5. Отображения Гильберта — Шмидта
Глава 3. ЯДЕРНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ
3.2. Квазиядерные отображения нормированных пространств
3.3. Произведения квазиядерных и абсолютно суммирующих отображений нормированных пространств
3.4. Теорема Дворецкого — Роджерса
Глава 4. ЯДЕРНЫЕ ЛОКАЛЬНО ВЫПУКЛЫЕ ПРОСТРАНСТВА
4.2. Суммируемые семейства в ядерных локально выпуклых пространствах
4.3. Сопряженное к ядерному локально выпуклому пространству
4.4. Свойства ядерных локально выпуклых пространств
Глава 5. СВОЙСТВА ПЕРМАНЕНТНОСТИ ЯДЕРНОСТИ
5.2. Произведения и суммы
5.3. Пополнения
5.4. Локально выпуклые тензорные произведения
5.5. Пространства непрерывных линейных отображений
Глава 6. ПРИМЕРЫ ЯДЕРНЫХ ЛОКАЛЬНО ВЫПУКЛЫХ ПРОСТРАНСТВ
6.2. Пространства бесконечно дифференцируемых функций
6.3. Пространства гармонических функций
6.4. Пространства аналитических функций
Глава 7. ЛОКАЛЬНО ВЫПУКЛЫЕ ТЕНЗОРНЫЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ
7.1. Определение локально выпуклых тензорных произведений
7.2. Некоторые специальные локально выпуклые тензорные произведения
7.3. Характеризация ядерных локально выпуклых пространств
7.4. Теорема о ядре
7.5. Полное тензорное «пи»-произведение нормированных пространств
Глава 8. ОТОБРАЖЕНИЯ ТИПОВ lp И s
8.2. Отображения типа lp
8.3. Аппроксимативные числа компактных отображений гильбертовых пространств
8.4. Ядерные и абсолютно суммирующие отображения
8.5. Отображения типа s
8.6. Характеризация ядерных локально выпуклых пространств
Глава 9. ДИАМЕТРАЛЬНАЯ И АППРОКСИМАТИВНАЯ РАЗМЕРНОСТИ
9.2. Диаметральная размерность локально выпуклых пространств
9.3. Диаметральная размерность пространств степенных рядов
9.4. Диаметральная размерность ядерных локально выпуклых пространств
9.5. Характеризация дуально-ядерных локально выпуклых пространств
9.6. e-емкость ограниченных множеств в нормированных пространствах
9.7. Аппроксимативная размерность локально выпуклых пространств
9.8. Аппроксимативная размерность ядерных локально выпуклых пространств
Глава 10. ЯДЕРНЫЕ ЛОКАЛЬНО ВЫПУКЛЫЕ ПРОСТРАНСТВА С БАЗИСОМ
10.2. Представление ядерных локально выпуклых пространств с базисом
10.3. Примеры ядерных локально выпуклых пространств с базисом
10.4. Универсальные ядерные локально выпуклые пространства
ЛИТЕРАТУРА