Прикладные задачи фильтрации и управления
ОглавлениеПРЕДИСЛОВИЕВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1. РЕКУРРЕНТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ОПТИМИЗАЦИИ ДИСКРЕТНОГО СТОХАСТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ § 1.1. Постановка задачи синтеза оптимального управления при неполной информации § 1.2. Модели объекта управления, возмущающих шумов, ошибок измерений § 1.3. Влияние обратной связи на качество управления § 1.4. Основные леммы § 1.5. Уравнения оптимизации при полной информации о фазовых координатах § 1.6. Уравнения оптимизации при неполной информации о фазовых координатах. Принцип разделения § 1.7. Оптимальная оценка фазовых координат и дуальное управление § 1.8. Уравнения оптимизации при ограничениях на энергетику § 1.9. Уравнения оптимизации при ограничениях на энергетику и число участков управления § 1.10. Уравнения оптимизации при случайном моменте остановки процесса измерений § 1.11. Уравнения оптимизации при отсутствии ограничений на последнее управление § 1.12. Задача оптимального управления при случайном терминальном моменте § 1.13. Задача оптимизации при случайном и управляемом терминальном моменте ГЛАВА 2. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ СТОХАСТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРИ ПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИИ § 2.2. Многомерная лииейная интерполяция § 2.3. Определенные матрицы и выпуклые функции § 2.4. Оценка накопления ошибок из-за линейной интерполяции § 2.5. Некоторые свойства функций условных рисков § 2.6. Методы нелинейного и стохастического программирования § 2.7. Оптимизация с вычислением стохастических квазиградиентов § 2.8. Оптимизация терминального управления с вычислением стохастических градиентов § 2.9. Постановка задачи оптимизации методами нелинейного программирования § 2.10. Многомерное нормальное распределение § 2.11. Уравнения эволюции статистических характеристик в нормальном приближении § 2.12. Общий численный метод определения статистических характеристик § 2.13. Алгоритм извлечения квадратного корня и исправление к. м. § 2.14. Алгоритм оптимизации управления § 2.15. Параметрическая оптимизация нелинейных систем автоматического управления ГЛАВА 3. ОПТИМИЗАЦИЯ СТОХАСТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМОЙ § 3.2. Прогнозируемые фазовые координаты § 3.3. Симметризация области допустимых векторов управления § 3.4 Оптимизация методам стохастического программирования § 3.5. Оптимизация методом нелинейного программирования § 3.6. Функции условных рисков при терминальном управлении § 3.7. Структура оптимального терминального управления § 3.8. Оптимальное скалярное стохастическое управление § 3.9. Особенности численной оптимизации терминального управления § 3.10. Области достижимости детерминированного терминального управления § 3.11. Оценка областей случайных перемещений § 3.12. Определение областей оптимизации § 3.13. Оптимизация одномерного управления § 3.14. Оптимизация терминального управления при ограничении числа участков управления § 3.15. Оптимизация терминального управления при случайном моменте остановки измерений § 3.16. Области «нечувствительности» терминального управления при учете энергозатрат § 3.17. Оптимизация управления при квадратичных функциях потерь и отсутствии ограничений ГЛАВА 4. РЕКУРРЕНТНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ФАЗОВЫХ КООРДИНАТ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ § 4.2. Параметры условного нормального распределения § 4.3. Стохастическая наблюдаемость § 4.4. Последовательный: алгоритм § 4.5. Алгоритм ликвидации особенности к. м. § 4.6. Условные распределения марковской последовательности и оценки по произвольному критерию § 4.7. Марковская последовательность достаточных статистик § 4.8. Априорная и апостериорная точность оценки алгоритмов ОРФ § 4.9. Стохастическая наблюдаемость при последовательных измерениях § 4.10. Алгоритм ОРФ при измерениях модели 1 (алгоритм Калмана) § 4.11. Достаточные статистики при измерениях модели 1 § 4.12. Условия неособенности условных к. м. § 4.13. Стохастическая наблюдаемость при измерениях модели 1 § 4.14. Влияние частоты измерений модели 1 § 4.15. Предельное условное распределение § 4.16. Сходимость алгоритма ОРФ - «оценивателя» при измерениях модели 1 § 4.17. Алгоритм ОРФ при измерениях модели 2 § 4.18. О сходимости алгоритма ОРФ при измерениях модели 2 § 4.19. Формирующий фильтр § 4.20. Алгоритм ОРФ при зависимых ошибках измерений § 4.21. Достаточные статистики при измерениях модели 2 § 4.22. Рекуррентная фильтрация при: измерениях смешанной модели § 4.23. Проверка программы алгоритма ОРФ ГЛАВА 5. АЛГОРИТМЫ ОРФ В НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧАХ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ НАВИГАЦИИ § 5.2. Задача математического согласования систем координат (математическая выставка) § 5.3. Задача математической выставки при смешанной модели векторов измерений § 5.4. Согласование географической системы координат и системы координат гироплатформы перед началом движения ГЛАВА 6. РЕКУРРЕНТНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ПРИ ОШИБКАХ АПРИОРНЫХ ДАННЫХ И ВЫЧИСЛЕНИЙ § 6.1. Априорная и апостериорная точность оценки при ошибках статистических характеристик § 6.2. Сходимость алгоритма НОРФ при измерениях модели 1 § 6.3. Анализ влияния вектора «ухода нулей» и формирующего фильтра случайных возмущений § 6.4. Анализ влияния вектора «ухода нулей» методом моделирования § 6.5. Анализ влияния формирующего фильтра случайных ошибок измерений § 6.6. Анализ влияния ошибок модели динамической системы § 6.7. Влияние ошибок вычисления фундаментальной матрицы уравнений модели § 6.8. Оценка влияния ошибок вычислений на БЦВМ § 6.9. Защита от «больших выбросов» ГЛАВА 7. АЛГОРИТМЫ КВАЗИОПТИМАЛЬНОЙ РЕКУРРЕНТНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ § 7.2. Уменьшение размерности путем перехода от модели измерений 1 к модели измерений 2 § 7.3. Уменьшение размерности путем преобразования вектора измерений § 7.4. Алгоритм КОРФ, нечувствительный к «уходам нулей» датчиков информации § 7.5. Двухчастотная рекуррентная фильтрация § 7.6. Суммирование — первичная обработка поступающей информации § 7.7. Аналого-дискретная рекуррентная фильтрация § 7.8. Две структуры алгоритмов КОРФ § 7.9. Модельная задача — инерциально-допплеровской навигации ГЛАВА 8. ОПТИМИЗАЦИЯ СТОХАСТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМОЙ ПРИ НЕПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИИ § 8.2. Оптимизация при терминальном управлении § 8.3. Аналитические решения задачи синтеза стохастического управления § 8.4. Задача фактической выставки ЗСК § 8.5. Численный синтез оптимального управления при m = 2 (модельная задача мягкой посадки) § 8.6. Минимизация средних энергозатрат при неполной информации § 8.7. Качество стохастического управления при ошибках априорных статистических характеристик § 8.8. Уравнения синтеза стохастического дуального управления ГЛАВА 9. АЛГОРИТМЫ НЕЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ § 9.2. Алгоритмы НЛРФ в нормальном приближении § 9.3. Адаптивный алгоритм оценивания в нормальном приближении § 9.4. Моменты и семиинварианты § 9.5. Параметры условного распределения в ненормальном приближении § 9.6. Уравнения эволюции статистических характеристик в ненормальном приближении § 9.7. Аппроксимация плотности вероятности вектора фазовых координат § 9.8. Алгоритм НЛРФ в ненормальном приближении § 9.9. Адаптивный алгоритм в ненормальном приближении § 9.10. Алгоритм конечнозначной адаптации и квазиоптимальное управление при многих гипотезах § 9.11. Алгоритм минимаксной рекуррентной фильтрации ЛИТЕРАТУРА |
