Для доступа к данной книге необходима авторизация

Логин: пароль Запрос доступа

Прикладные задачи фильтрации и управления

  

Прикладные задачи фильтрации и управления. Погуславский И. А.—М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1983. — 400 с.

Излагаются методы определения оценок фазовых координат объекта управления в темпе реального времени (методы рекуррентной фильтрации) и методы использования этих оценок для достижения целей управления (методы стохастического управления). Алгоритмы решения задач фильтрации и стохастического управления движением рассматриваются при дискретных моментах измерения и управления, что важно при наличии ЭВМ в системе управления. Применение алгоритмов иллюстрируется примерами численного решения ряда модельных задач.

Книга предназначена для специалистов в области теории управления, в частности — теории управления движущимися объектами.



Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. РЕКУРРЕНТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ОПТИМИЗАЦИИ ДИСКРЕТНОГО СТОХАСТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
§ 1.1. Постановка задачи синтеза оптимального управления при неполной информации
§ 1.2. Модели объекта управления, возмущающих шумов, ошибок измерений
§ 1.3. Влияние обратной связи на качество управления
§ 1.4. Основные леммы
§ 1.5. Уравнения оптимизации при полной информации о фазовых координатах
§ 1.6. Уравнения оптимизации при неполной информации о фазовых координатах. Принцип разделения
§ 1.7. Оптимальная оценка фазовых координат и дуальное управление
§ 1.8. Уравнения оптимизации при ограничениях на энергетику
§ 1.9. Уравнения оптимизации при ограничениях на энергетику и число участков управления
§ 1.10. Уравнения оптимизации при случайном моменте остановки процесса измерений
§ 1.11. Уравнения оптимизации при отсутствии ограничений на последнее управление
§ 1.12. Задача оптимального управления при случайном терминальном моменте
§ 1.13. Задача оптимизации при случайном и управляемом терминальном моменте
ГЛАВА 2. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ СТОХАСТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРИ ПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИИ
§ 2.2. Многомерная лииейная интерполяция
§ 2.3. Определенные матрицы и выпуклые функции
§ 2.4. Оценка накопления ошибок из-за линейной интерполяции
§ 2.5. Некоторые свойства функций условных рисков
§ 2.6. Методы нелинейного и стохастического программирования
§ 2.7. Оптимизация с вычислением стохастических квазиградиентов
§ 2.8. Оптимизация терминального управления с вычислением стохастических градиентов
§ 2.9. Постановка задачи оптимизации методами нелинейного программирования
§ 2.10. Многомерное нормальное распределение
§ 2.11. Уравнения эволюции статистических характеристик в нормальном приближении
§ 2.12. Общий численный метод определения статистических характеристик
§ 2.13. Алгоритм извлечения квадратного корня и исправление к. м.
§ 2.14. Алгоритм оптимизации управления
§ 2.15. Параметрическая оптимизация нелинейных систем автоматического управления
ГЛАВА 3. ОПТИМИЗАЦИЯ СТОХАСТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМОЙ
§ 3.2. Прогнозируемые фазовые координаты
§ 3.3. Симметризация области допустимых векторов управления
§ 3.4 Оптимизация методам стохастического программирования
§ 3.5. Оптимизация методом нелинейного программирования
§ 3.6. Функции условных рисков при терминальном управлении
§ 3.7. Структура оптимального терминального управления
§ 3.8. Оптимальное скалярное стохастическое управление
§ 3.9. Особенности численной оптимизации терминального управления
§ 3.10. Области достижимости детерминированного терминального управления
§ 3.11. Оценка областей случайных перемещений
§ 3.12. Определение областей оптимизации
§ 3.13. Оптимизация одномерного управления
§ 3.14. Оптимизация терминального управления при ограничении числа участков управления
§ 3.15. Оптимизация терминального управления при случайном моменте остановки измерений
§ 3.16. Области «нечувствительности» терминального управления при учете энергозатрат
§ 3.17. Оптимизация управления при квадратичных функциях потерь и отсутствии ограничений
ГЛАВА 4. РЕКУРРЕНТНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ФАЗОВЫХ КООРДИНАТ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ
§ 4.2. Параметры условного нормального распределения
§ 4.3. Стохастическая наблюдаемость
§ 4.4. Последовательный: алгоритм
§ 4.5. Алгоритм ликвидации особенности к. м.
§ 4.6. Условные распределения марковской последовательности и оценки по произвольному критерию
§ 4.7. Марковская последовательность достаточных статистик
§ 4.8. Априорная и апостериорная точность оценки алгоритмов ОРФ
§ 4.9. Стохастическая наблюдаемость при последовательных измерениях
§ 4.10. Алгоритм ОРФ при измерениях модели 1 (алгоритм Калмана)
§ 4.11. Достаточные статистики при измерениях модели 1
§ 4.12. Условия неособенности условных к. м.
§ 4.13. Стохастическая наблюдаемость при измерениях модели 1
§ 4.14. Влияние частоты измерений модели 1
§ 4.15. Предельное условное распределение
§ 4.16. Сходимость алгоритма ОРФ - «оценивателя» при измерениях модели 1
§ 4.17. Алгоритм ОРФ при измерениях модели 2
§ 4.18. О сходимости алгоритма ОРФ при измерениях модели 2
§ 4.19. Формирующий фильтр
§ 4.20. Алгоритм ОРФ при зависимых ошибках измерений
§ 4.21. Достаточные статистики при измерениях модели 2
§ 4.22. Рекуррентная фильтрация при: измерениях смешанной модели
§ 4.23. Проверка программы алгоритма ОРФ
ГЛАВА 5. АЛГОРИТМЫ ОРФ В НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧАХ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ НАВИГАЦИИ
§ 5.2. Задача математического согласования систем координат (математическая выставка)
§ 5.3. Задача математической выставки при смешанной модели векторов измерений
§ 5.4. Согласование географической системы координат и системы координат гироплатформы перед началом движения
ГЛАВА 6. РЕКУРРЕНТНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ПРИ ОШИБКАХ АПРИОРНЫХ ДАННЫХ И ВЫЧИСЛЕНИЙ
§ 6.1. Априорная и апостериорная точность оценки при ошибках статистических характеристик
§ 6.2. Сходимость алгоритма НОРФ при измерениях модели 1
§ 6.3. Анализ влияния вектора «ухода нулей» и формирующего фильтра случайных возмущений
§ 6.4. Анализ влияния вектора «ухода нулей» методом моделирования
§ 6.5. Анализ влияния формирующего фильтра случайных ошибок измерений
§ 6.6. Анализ влияния ошибок модели динамической системы
§ 6.7. Влияние ошибок вычисления фундаментальной матрицы уравнений модели
§ 6.8. Оценка влияния ошибок вычислений на БЦВМ
§ 6.9. Защита от «больших выбросов»
ГЛАВА 7. АЛГОРИТМЫ КВАЗИОПТИМАЛЬНОЙ РЕКУРРЕНТНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
§ 7.2. Уменьшение размерности путем перехода от модели измерений 1 к модели измерений 2
§ 7.3. Уменьшение размерности путем преобразования вектора измерений
§ 7.4. Алгоритм КОРФ, нечувствительный к «уходам нулей» датчиков информации
§ 7.5. Двухчастотная рекуррентная фильтрация
§ 7.6. Суммирование — первичная обработка поступающей информации
§ 7.7. Аналого-дискретная рекуррентная фильтрация
§ 7.8. Две структуры алгоритмов КОРФ
§ 7.9. Модельная задача — инерциально-допплеровской навигации
ГЛАВА 8. ОПТИМИЗАЦИЯ СТОХАСТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМОЙ ПРИ НЕПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИИ
§ 8.2. Оптимизация при терминальном управлении
§ 8.3. Аналитические решения задачи синтеза стохастического управления
§ 8.4. Задача фактической выставки ЗСК
§ 8.5. Численный синтез оптимального управления при m = 2 (модельная задача мягкой посадки)
§ 8.6. Минимизация средних энергозатрат при неполной информации
§ 8.7. Качество стохастического управления при ошибках априорных статистических характеристик
§ 8.8. Уравнения синтеза стохастического дуального управления
ГЛАВА 9. АЛГОРИТМЫ НЕЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
§ 9.2. Алгоритмы НЛРФ в нормальном приближении
§ 9.3. Адаптивный алгоритм оценивания в нормальном приближении
§ 9.4. Моменты и семиинварианты
§ 9.5. Параметры условного распределения в ненормальном приближении
§ 9.6. Уравнения эволюции статистических характеристик в ненормальном приближении
§ 9.7. Аппроксимация плотности вероятности вектора фазовых координат
§ 9.8. Алгоритм НЛРФ в ненормальном приближении
§ 9.9. Адаптивный алгоритм в ненормальном приближении
§ 9.10. Алгоритм конечнозначной адаптации и квазиоптимальное управление при многих гипотезах
§ 9.11. Алгоритм минимаксной рекуррентной фильтрации
ЛИТЕРАТУРА