Стохастическая аппроксимация

  

Вазан М. Стохастическая аппроксимация. М.: «Мир». 1972. - 296 с.

Книга представляет собой систематическое изложение результатов, связанных с обоснованием и применением метода стохастической аппроксимации. Этот статистический метод с успехом используется в самых разных областях науки и техники.

Книга написана просто и сжато. Она снабжена большим количеством примеров приложения доказанных результатов к конкретным задачам техники, медицины, биологии, химии и т. д.

Она будет полезна широкому кругу математиков, а также инженерам и биологам, интересующимся приложениями математических методов в технических и естественных науках.



Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА
Глава 1. ВВЕДЕНИЕ
3. Стохастическая аппроксимация
4. Метод «вверх и вниз»
5. Метод Ньютона — Рафсона
6. Применения
7. Резюме
Глава 2. МЕТОД РОББИНСА—МОНРО
3. Одномерная стохастическая аппроксимация
4. Аппроксимация для асимптотически регулярного процесса
5. Теория малых выборок
6. Различные модификации метода Роббинса — Монро
Глава 3. МЕТОД КИФЕРА—ВОЛЬФОВИЦА
3. Оптимальный выбор {аn} и {сn}
4. Класс процессов стохастической аппроксимации
5. Иллюстративный пример
Глава 4. ПРИМЕНЕНИЯ
3. Две функции регрессии для кинетической модели
4. Применение стохастической аппроксимации к задаче надежности
5. Оценка интенсивности реакции
Глава 5. МЕТОДЫ МНОГОМЕРНОЙ СТОХАСТИЧЕСКОЙ АППРОКСИМАЦИИ
2. Многомерный метод Роббинса — Монро
3. Применение к одной задаче из фармакологии
4. Многомерный метод Кифера — Вольфовица
Глава 6. АСИМПТОТИЧЕСКАЯ НОРМАЛЬНОСТЬ
2. Метод моментов
3. Метод характеристических функций
4. Применения
Глава 7. АППРОКСИМАЦИЯ ДЛЯ НЕПРЕРЫВНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
3. Процедура Кифера — Вольфовица для непрерывных случайных процессов
4. Применение к задаче фильтрации
Глава 8. МЕТОД «ВВЕРХ И ВНИЗ»
3. Применение к преобразованию эмпирической кривой эффекта
4. Метод «вверх и вниз» для малых выборок (Браунли, Ходж и Розенблатт [1]).
5. Непараметрический метод «вверх и вниз» (Дерман [2]).
6. Иллюстративный пример
Приложение 1. ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА
3. Метод Ньютона — Рафсона
4. Задача о неподвижной, точке
Приложение 2. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ
2. Сходимость последовательности случайных величин
3. Многомерные характеристические функции
4. Некоторые теоремы об условном математическом ожидании
Приложение 3. НЕРАВЕНСТВА
2. Неравенства, используемые в стохастической аппроксимации
3. Другие неравенства
Дополнение. ОБЗОР НЕКОТОРЫХ НОВЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ В СТОХАСТИЧЕСКОЙ АППРОКСИМАЦИИ
2. Многомерная стохастическая аппроксимация
3. Стохастическая аппроксимация для задач на условный экстремум
4. Об оптимизации процесса стохастической аппроксимации
5. Стохастическая аппроксимация в задачах оптимизации сложных функций
6. Многоэкстремальная стохастическая аппроксимация
7. Бесконечномерная стохастическая аппроксимация
8. Интуитивные основы стохастической аппроксимации
9. Приложения метода стохастической аппроксимации
БИБЛИОГРАФИЯ