Случайные процессы и статистические выводы

Гренандер У. Случайные процессы и статистические выводы. М.: Издательство иностранной литературы, 1961. - 168с.

Работа известного шведского математика У. Гренандера посвящена вопросу получения статистических выводов по одной известной реализации случайного процесса.

Книга написана методично и в тоже время достаточно живо и содержит большое число удачно подобранных примеров, значительно увеличивающих её ценность.

Переводчик дополнил русское издание кратким обзором исследований советских и зарубежных математиков, в той или иной мере затрагивающих вопросы, рассмотренные автором.

Книга рассчитана на специалистов по теории вероятностей, но представляет интерес и для физиков и инженеров, работающих в области радиофикации и радиотехники.

ПРЕДИСЛОВИЕ ПЕРЕВОДЧИКА
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
1.2. Случайные процессы.
1.3. Случайные процессы как семейства случайных величин.
1.4. Случайные процессы как семейства вещественных функций.
Глава 2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
2.2. Некоторые желательные свойства оценок.
2.3. Доверительные области.
Глава 3. НАБЛЮДАЕМЫЕ КООРДИНАТЫ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА
Глава 4. ПРОБЛЕМА ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ
4.2. Построение наиболее мощного критерия.
4.3. Критерии в случае многих альтернатив.
4.4. Критерии для проверки гипотезы о среднем значении нормального процесса.
4.6. Продолжение: случай многих альтернатив.
4.6. Существование и определение функции, задающей критерий.
4.7. Критерий для проверки гипотезы о множителе при корреляционной функции нормального процесса.
4.8. Случай нескольких наблюдений.
4.9. Точечный процесс с присоединенными случайными величинами.
4.10. Критерии для точечных процессов.
4.11. Случай марковского стационарного процесса.
4.12. Аппроксимация критериев.
Глава 5. ПРОБЛЕМА НАХОЖДЕНИЯ ОЦЕНОК
5.2. Класс линейных оценок.
5.3. Среднеарифметическая оценка.
5.4. «Элементарные процессы» Дуба.
5.5. Общие регулярные процессы.
5.6 Эффективность оценок.
5.7. Метод максимума правдоподобия.
5.8. Метрическая транзитивность — состоятельные оценки.
5.9. Метод максимума правдоподобия (продолжение).
5.10. Критерий метрической транзитивности.
5.11. Приложения.
5.12. Распределение вероятностей для одного типа оценок.
5.13. Аппроксимация оценок.
5.14. Оценка функций.
Глава 6. ПРОБЛЕМА РЕГРЕССИИ ДЛЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
6.2. Прогноз как проблема регрессии.
6.3. Пример.
6.4. Области прогноза.
6.5. Фильтрация как проблема регрессии.
6.6. Более общая задача о фильтрации.
ДОПОЛНЕНИЯ ПЕРЕВОДЧИКА
ЛИТЕРАТУРА

Случайные процессы и статистические выводы

Оглавление